"Връзката между отделните неща много често минава през математиката"
Петър Кендеров

Задачи от Олимпиади

1. (Англия,1968) - Нека а₁, а₂, ..., а₇ са цели числа, а b₁, b₂, ..., b₇ са същите числа, но взети в друг ред. Да се докаже, че (a₁ - b₁).(a₂ - b₂)...(a₇ - b₇) е четно число. Решение

2. (Австрия, 1983) - Да се намери стойността на a, при която корените х₁, x₂, x₃ на уравнението х³ - 6x² + ax + a = 0 удовлетворяват равенството (x₁ - 3)³ + (x₂ - 3)³ + (x₃ - 3)³ = 0. Решение

2. (САЩ, 1975) - Да се докаже, че за всяка цяла стойност на n>1 числото nⁿ - n² + n - 1 се дели на (n - 1)². Решение

Задачите са от сборника "Зарубежные математические олимпиады" - изд. "Наука", Москва

 

Математическа лингвистика

http://lingvistika.hit.bg/

http://linguistika.hit.bg/

Към началната страница