Двама математици се срещнали след дълги години и единият се похвалил, че вече има три деца.
- На каква възраст са? - попитал другият.
- Произведението от годините им е 36, а сборът съвпада с номера на къщата, до която сме спрели.
- Това не ми е достатъчно, за да определя възрастта им.
- Най-малкото е русо - добавил математикът.
- О, чудесно! Сега вече знам на каква възраст са децата!
А вие можете ли да определите възрастта на децата?
зад. 2. Намерете число по-малко от 500, което при деление на 2, 3, 4, 5 и 6 дава остатък 1, а на 7 се дели без остатък.
зад. 3. Кое е най-малкото число, което при деление на 2 дава остатък 1, при деление на 3 дава остатък 2, при деление на 4 дава остатък 3, при деление на 5 дава остатък 4, при деление на 6 дава остатък 5, а на 7 се дели без остатък?
зад. 4. Намерете най-малкото число, което при деление на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дава остатък 1.
зад. 5. Намерете всички числа, които като се разделят на 5 се получават еднакви числа за частно и остатък. (напр. 6/5 = 1 + ост. 1)
зад. 6. Намерете такова положително число, такова че 1/5 от него, умножена с 1/7 от него, е равно на същото число.
зад. 7. Къде да се поставят скоби, така че да се получи вярно равенство:
9664 : 32 – 2 * 195 – 37 * 5 = 3000?
зад. 8. Кое е най-голямото число, което може да се напише с четири единици?
зад. 9. Намерете естествено число, което е равно на сумата на всички предхождащи го числа.
зад. 10. Ако между цифрите на двуцифрено число, се поставят две нули, то полученото четирицифрено число ще бъде 89 пъти по-голямо от първоначалното. Намерете това двуцифрено число.
зад. 11. Едно трицифрено число завършва на 3. Ако тази цифра (3) се премести в началота на числото, то новото число ще бъде с 1 по-голямо от утроеното първоначално. Намерете това число.
зад. 12. Дадено е едно двуцифрено число. Ако на това число отляво се добави цифрата 2, то полученото трицифрено число ще бъде 9 пъти по-голямо от първоначалното. Намерете първоначалното число.
зад. 13. Намерете петцифрено число, което след умножението си с 9 дава число, записано със същите цифри, но в обратен ред.
зад. 14. Ако към трицифрено число прибавим 6, ще се получи число, което се дели на 7; ако прибавим 7, то новополученото ще се дели на 8, ако прибавим 8, то новополученото ще се дели на 9. Кое е това число?
зад. 15. Намерете най-малкото естествено число, което се записва с еднакви цифри и се дели на 18.
зад. 16. Да се докаже, че ако едно двуцифрено число е 4 пъти по-голямо от сумата от цифрите си, то се дели на 12.
зад. 17. На каква цифра завършва произведението на 5 последователни естествени числа?
зад. 18. На каква цефра завършва произведението на всички нечетни двуцифрени числа?
зад. 19. Опитайте се да представите числото 10 като сума от от няколко естествени числа, чието произведение е също 10.
зад. 20. С помощта на 4 тройки и математическите операции (събиране, изваждане, деление и умножение) запишете всички числа от 1 до 10.
